[题目]已知二次函数的图象如图所示.有下列5个结论:①abc＞0,②b＜a+c,③4a+2b+c＞0,④2a+b=0,⑤a+b＞m．其中正确的结论有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确的结论有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【答案】C．

【解析】

试题分析：①由图象可知：a＜0，b＞0，c＞0，abc＜0，故①正确；

②当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，即b＞a+c，故②错误；

③由对称知，当x=2时，函数值大于0，即y=4a+2b+c＞0，故③正确；

④对称轴=1，即2a+b=0，故④正确；

⑤当x=1时，y的值最大．此时，y=a+b+c，而当x=m时，，所以a+b+c＞，故a+b＞，即a+b＞m（am+b），故⑤正确．

故正确的结论为①③④⑤，故选C．

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（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q．

（i）若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标；

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