Question

若直线y=2x+b与两坐标轴围成的三角形面积为9，则b=

6或-6．

．

Answer 1

分析：分别把x=0，y=0代入一次函数的解析式，求出OA、OB的值，根据三角形的面积公式得出

1

2

×|b|×|-

b

2

|=9，求出b即可．

解答：解：
把x=0代入y=2x+b得：y=b，
把y=0代入y=2x+b得：x=-

b

2

，
∵△AOB的面积是9，
∴

1

2

OA×OB=9，
∴

1

2

×|b|×|-

b

2

|=9，
解得：b=±6．
故答案为：6或-6．

点评：本题考查一次函数图象上点的坐标特征的应用，注意b的值有两个．