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    【题目】在△ABC中，∠BAC=2∠B, ∠BAC的平分线交BC于点D，若△ACD为等腰三角形，则∠C=__________.

    【答案】45°或72°。

    【解析】

    试题分析：因为∠B=2∠C,所以AB＜AC,可以在AB的延长线上取一点E,使得AE=AC,构造△AED≌△ACD,把AC边转移到AE上,DC转移到DE上,要证AB+BD=AC．即可转化为证AB+BD=AB+BE,即证明BD=BE．

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