某村为了改善村民生活环境.从2013年开始.计划用3年时间硬化本村公路26km.资金来源:村委号召村民每年集资部分资金,政府每年向该村投入部分资金．已知.该村2013年村民集资和政府投资共40万元.且村民集资是政府投资的九分之一.共硬化了5km公路．(1)求2013年村民集资和政府投资各多少万元?(2)若村民每年集资的资金不变.每公里公路硬化需要的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某村为了改善村民生活环境，从2013年开始，计划用3年时间硬化本村公路26km，资金来源：村委号召村民每年集资部分资金；政府每年向该村投入部分资金．已知，该村2013年村民集资和政府投资共40万元，且村民集资是政府投资的九分之一，共硬化了5km公路．
（1）求2013年村民集资和政府投资各多少万元？
（2）若村民每年集资的资金不变，每公里公路硬化需要的资金不变，政府每年投资的增长率相同，要完成计划任务，则该村2014年应硬化公路多少km？

考点：一元二次方程的应用,二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）村民集资x万元，政府投资y万元根据题意列出方程组求解即可；
（2）首先根据硬化的总里程确定总费用，然后设政府每年投资的增长率为k，根据增长率问题列出一元二次方程求得增长率即可确定答案．

解答： 解：（1）设村民集资x万元，政府投资y万元，
根据题意得：

x+y=40

解得：

x=4

y=36

，
答：2013年村民集资和政府投资分别为4万元和36万元；

（2）村民每年集资4万元，每1km公路硬化需要8万元，设政府每年投资的增长率为k，要完成计划任务，
则该村2014年和2015年还应硬化公路21km，其中政府投资为21×8-4×2=160（万元），
根据题意有：36（k+1）²+36（k+1）=160，
解得k=

（负值舍去），
所以2014年政府投资36（

+1）=60（万元），
（60+4）÷8=8（km），
所以，该村2014年应硬化公路8km．

点评：本题考查了一元二次方程及二元一次方程组的应用，解题的关键是仔细读题并明确题目中的等量关系，难度不大．

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