【题目】下列运算正确的是( )
A.a3a4=a12 B.(﹣6a6)÷(﹣2a2)=3a3
C.(a﹣2)2=a2﹣4 D.2a﹣3a=﹣a
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B.
(1)求证:CD⊥AB;
(2)在(1)中画△ABC的角平分线AE,交CD于点F,试判断∠AEC与∠CFE的数量关系,并说明理由.
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【题目】为了提高科技创新意识,我市某中学在“2016年科技节”活动中举行科技比赛,包括“航模”、“机器人”、“环保”、“建模”四个类别(每个学生只能参加一个类别的比赛),各类别参赛人数统计如图:
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)全体参赛的学生共有 人,“建模”在扇形统计图中的圆心角是 °;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)在比赛结果中,获得“环保”类一等奖的学生为1名男生和2名女生,获得“建模”类一等奖的学生为1名男生和1名女生,现从这两类获得一等奖的学生中各随机选取1名学生参加市级“环保建模”考察活动,问选取的两人中恰为1男生1女生的概率是多少?
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【题目】已知关于x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A. k<﹣2 B. k<2 C. k>2 D. k<2且k≠1
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【题目】在平面直角坐标系中,对于任意三点
,
,
的“矩面积”,给出如下定义:任意两点横坐标差的最大值称为“水平底”
,任意两点纵坐标差的最大值称为“铅垂高”
,“水平底”与“铅垂高”的乘积为点
,
,
的“矩面积
”,即“矩面积”
.
例如:点,
,
,它们的“水平底”
,“铅垂高”
,“矩面积”
.
(1)已知点,
,
.
①若,
,
三点的 “矩面积”为12,写出点
的坐标: ;
②写出,
, img src="http://thumb.1010pic.com/questionBank/Upload/2017/12/28/23/79963a76/SYS201712282330522238895478_ST/SYS201712282330522238895478_ST.027.png" width="16" height="19" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />三点的“矩面积”的最小值: .
(2)已知点,
,
,
①当D,E,F三点的“矩面积”取最小值时,写出的取值范围: ;
②若D,E,F三点的“矩面积”为33,求点的坐标;
③设D,E,F三点的“矩面积”为,写出
与t的函数关系式.
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【题目】(1)完成下面的推理说明:
已知:如图,∥
,
、
分别平分
和
.
求证:∥
.
证明:、
分别平分
和
(已知),
,
( ).
∥
( ),
( ).
( ).
(等式的性质).
∥
( ).
(2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题.
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