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精英家教网如图,⊙O的直径为AB,周长为P1,在⊙O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆,且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O内切于A、B,若这n个等圆的周长之和为P2,则P1和P2的大小关系是(  )
A、P1<P2B、P1=P2C、P1>P2D、不能确定
分析:由题意可分别求出P1、P2关于AB的表达式,比较二者大小即可求得P1、P2大小关系.
解答:解:∵⊙O的直径为AB,周长为P1
∴P1=2π×
AB
2
=π•AB.
∵⊙O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆,
∴n个小圆的半径为
AB
2n

∴P2=2π×
AB
2n
×n=π•AB,
∴P1=P2
故选B.
点评:本题主要考查了相切圆的性质.
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C、5
3
cm
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3
3

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