Question

10．现有四根长3cm、4cm、7cm、9cm的木棒，任取其中的三根，首尾相连后，能组成三角形的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 利用列举法可得：现有四根长3cm、4cm、7cm、9cm的木棒，任取其中的三根，可能结果有：3cm、4cm、7cm；3cm、4cm、9cm；3cm、7cm、9cm；4cm、7cm、9cm；其中首尾相连后，能组成三角形的有：3cm、7cm、9cm；4cm、7cm、9cm；然后直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：∵现有四根长3cm、4cm、7cm、9cm的木棒，任取其中的三根，可能结果有：3cm、4cm、7cm；3cm、4cm、9cm；3cm、7cm、9cm；4cm、7cm、9cm；其中首尾相连后，能组成三角形的有：3cm、7cm、9cm；4cm、7cm、9cm；
∴任取其中的三根，首尾相连后，能组成三角形的概率为：$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$．
故选D．

点评 此题考查了列举法求概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．