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抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点,顶点为C,点P为抛物线上,且位于x轴下方.

(1)如图1,若P(1,-3)、B(4,0),

① 求该抛物线的解析式;

② 若D是抛物线上一点,满足∠DPO=∠POB,求点D的坐标;

(2) 如图2,已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点.当点P运动时,是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由.

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②连接AC、BD,相交于点M;

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获奖等次

频数

频率

一等奖

10

0.05

二等奖

20

0.10

三等奖

30

b

优胜奖

a

0.30

鼓励奖

80

0.40

请根据所给信息,解答下列问题:

(1)a= ,b= ,且补全频数分布直方图;

(2)若用扇形统计图来描述获奖分布情况,问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少?

(3)在这次竞赛中,甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖,若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛,请用树状图或列表的方法,计算恰好选中甲、乙二人的概率.

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下列图形一定是轴对称图形的是( )

A.直角三角形 B.平行四边形 C.直角梯形 D.正方形

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