【题目】如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（用阴影表示）．
（1）在图（a）中，画一个不含直角的三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图（b）中，画一个直角三角形，使它的斜边长为
；
（3）在图（c）中，画一个直角三角形，使它的斜边长为5，直角边长都是无理数．
名校名卷单元同步训练测试题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知
是等边三角形.
（1）将绕点
逆时针旋转角
（
）；得到
，
和
所在直线相交于点
.
①如图
，当
时，
与
是否全等？ （填“是”或“否”），
度；
②当旋转到如图
所在位置时，求
的度数；
（2）如图
，在
和
上分别截取点
和
，使
，
，连接
，将
绕点逆时针旋转角（），得到，和
所在直线相交于点，请利用图探索的度数，直接写出结果，不必说明理由.
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【题目】如图，抛物线
经过
、
、
三点．
求抛物线的解析式；
如图①，在抛物线的对称轴上是否存在点
，使得四边形
的周长最小？若存在，求出四边形周长的最小值；若不存在，请说明理由．
如图②，点
是线段
上一动点，连接
，在线段上是否存在这样的点
，使
为等腰三角形且
为直角三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，反比例函数y=
（k≠0）的图象的一个分支与AB交于点D，与BC交于点E，DF⊥x轴于点F，EG⊥y轴于点G，交DF于点H．若矩形OGHF和矩形HDBE的面积分别是2和5，则k的值是（ ）
A. 7 B. 
C. 2+
D. 10
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC的边OB在x轴上，过点C（3，4）的双曲线与AB交于点D，且AC=2AD，则点D的坐标为_____．
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【题目】已知△ABC中，∠C是最小的一个内角，过顶点B的一条直线交AC于点D，直线BD将原三角形分割成两个等腰三角形△ABD和△BCD，△ABD中BD＝AD，请探究∠A与∠C的数量关系，并说明理由．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣4，4），C（﹣1，﹣1）．
（1）在图1中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）直接写出△A1B1C1的面积；
（3）在图2中y轴上找出点P，使PB+PC的值最小（保留作图痕迹）．
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【题目】在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴交于点
，
，与
轴交于点
，直线
经过，两点．
求抛物线的解析式；
在
上方的抛物线上有一动点
．
①如图
，当点运动到某位置时，以
，
为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点的坐标；
②如图
，过点
，的直线
交于点
，若
，求
的值．
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【题目】如图，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N-P-Q-M方向移动至M停止，设R移动路程为x，MNR面积为y，那么y与x的关系如图②，下列说法不正确的是（ ）
A.当x=2时，y=5B.矩形MNPQ周长是18
C.当x=6时，y=10D.当y=8时，x=10
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