Question

9．估计2$\sqrt{3}$与$\sqrt{11}$的大小关系：2$\sqrt{3}$＞$\sqrt{11}$（填“＞”、“＜”或“=”）．

Answer 1

分析 将两数分别平方，因为两数均大于0，所以平方大的数本身就大．

解答 解：${（2\sqrt{3}）}^{2}$=4×3=12，${（\sqrt{11}）}^{2}$=11，
∵2$\sqrt{3}$＞0，$\sqrt{11}$＞0，12＞11，
∴2$\sqrt{3}$＞$\sqrt{11}$．
故答案为：＞．

点评 本题考查的是实数比较大小，解题的关键是将两数平方后进行比较，由两数本身大于0，故平方大的数本身也大．