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16、已知⊙O1与⊙O2的半径分别为4cm和3cm,圆心距O1O2=5cm,则⊙O1与⊙O2的公切线的条数为(  )
分析:先求两圆半径的和或差,再与圆心距进行比较,确定两圆位置关系.
解答:解:∵⊙O1与⊙O2的半径分别为4cm和3cm,圆心距O1O2=5cm,
3+4=7,4-3=1,而3<5<7,
∴两圆相交,有2条公切线.故选B.
点评:本题利用了两圆相交时,圆心距介于两圆半径的差与和之间的性质求解.
两圆内含时无公切线,两圆内切时只有一条公切线,两圆相离时有4条公切线,两圆外切时,有3条公切线,只有两圆相交时才有2条公切线.
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精英家教网如图,已知⊙O1与⊙O2的半径分别为r1,r2,⊙O2经过⊙O1的圆心O1,且两圆相交于A,B两点,C为⊙O2上的点,连接AC交⊙O1于D点,再连接BC,BD,AO1,AO2,O1O2,有如下四个结论:①∠BDC=∠AO1O2;②
BD
BC
=
r1
r2
;③AD=DC; ④BC=DC.其中正确结论的序号为
 

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