Question

4．已知，如图在?ABCD中，AD=13，AB=10，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE=3．

Answer 1

分析 根据角平分线的定义以及两直线平行，内错角相等求出∠CDE=∠CED，再根据等角对等边的性质可得CE=CD，然后利用平行四边形对边相等求出CD、BC的长度，再根据BE=BC-CE，代入数据计算即可得解．

解答 解：∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
∵?ABCD中AD∥BC，
∴∠ADE=∠CED，
∴∠CDE=∠CED，
∴CE=CD，
∵在?ABCD中，AB=10，AD=13，
∴CD=AB=10，BC=AD=13，
∴BE=BC-CE=13-10=3．
故答案为：3．

点评 本题考查了平行四边形对边平行，对边相等的性质，角平分线的定义，等角对等边的性质，是基础题，准确识图并熟练掌握性质是解题的关键．