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    如图，E，B，A，F四点共线，点D是正三角形ABC的边AC的中点，点是直线上异于A，B的一个动点，且满足，则

    A．点一定在射线上

    B．点一定在线段上

    C．点可以在射线上，也可以在线段上

    D．点可以在射线上，也可以在线段

    B.

    【解析】

    试题分析：连接BD、PC、PD，如图，由等腰三角形的性质可得∠CBD=30°，而∠CPD=30°，可得B、C、D、P四点共圆，于是可得P点的位置．

    试题解析：连接BD、PC、PD，如图，

    ∵△ABC等边三角形，

    ∴∠CBD=30°，

    又∠CPD=30°，

    ∴∠CBD=∠CPD，

    ∴B、C、D、P四点共圆，

    又∠BDC=90°，

    ∴点P在以BC为直径的圆上，

    ∴点P一定在线段AB上．

    故选B．

    考点：圆周角定理；等边三角形的性质．

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    （注：以△MNP为例，△MNP沿线段AB按的方向滚动指的是先以顶点N为中心顺时针旋转，当顶点P落在线段AB上时，再以顶点P为中心顺时针旋转，如此继续．多边形沿直线滚动与此类似．）

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