Question

【题目】“端午节”是我国流传了上千年的传统节日，全国各地举行了丰富多彩的纪念活动，为了继承传统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负．
（1）用列表或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况；
（2）裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：用列表法得出所有可能的结果如下：

甲	乙
	石头	剪子	布
石头	（石头，石头）	（石头，剪子）	（石头，布）
剪子	（剪子，石头）	（剪子，剪子）	（剪子，布）
布	（布，石头）	（布，剪子）	（布，布）

用树状图得出所有可能的结果如下：

（2）解：裁判员的这种作法对甲、乙双方是公平的．

理由：根据表格得，P（甲获胜）= ，P（乙获胜）= ．

∵P（甲获胜）=P（乙获胜），

∴裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的

【解析】（1）依据题意用列表法或画树状图法分析所有可能的出现结果；（2）根据概率公式求出该事件的概率，比较即可．
【考点精析】通过灵活运用列表法与树状图法，掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率即可以解答此题．