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    证明梯形中位线定理：已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC．
    求证：MN∥BC，MN=
    1
    2
    （BC+AD）．
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    证明：连接AN并延长，交BC的延长线于点E，（1分）
    ∵∠1=∠2，DN=NC，∠D=∠3，
    ∴△ADN≌△ECN，（3分）
    ∴AN=EN，AD=EC，（4分）
    又∵AM=MB，
    ∴MN是△ABE的中位线，
    ∴MN∥BC，MN=
    1
    2
    BE，（6分）
    ∵BE=BC+EC=BC+AD，
    ∴MN=
    1
    2
    （BE+AD）．（8分）
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    12
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