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    如图四边ABCD中∠BAD=∠C=90°，AB ＝AD，AE ⊥BC，垂足为E 若线段AE ＝5，则S四边形ABCD＝（ ）

    A．20 B．25 C．18 D．24

     

    B．

    【解析】

    试题分析：过A点作AF⊥CD交CD的延长线于F点，如图，

    ∵AE⊥BC，AF⊥CF，∴∠AEC=∠CFA=90°，

    而∠C=90°，∴四边形AECF为矩形，∴∠2+∠3=90°，

    又∵∠BAD=90°，∴∠1=∠2，

    在△ABE和△ADF中，∵∠1=∠2，∠AEB=∠AFD，AB=AD，∴△ABE≌△ADF，

    ∴AE=AF=5，S△ABE=S△ADF，∴四边形AECF是边长为5的正方形，

    ∴S四边形ABCD=S正方形AECF=52=25．

    故选B．

    考点：全等三角形的判定与性质．

     

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