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    14．某公园一喷水池喷水时水流的路线呈抛物线（如图）．若喷水时水流的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=-x2+2x+1.25，则水池在喷水过程中水流的最大高度为（　　）
    A．1.25米B．2.25米C．2.5米D．3米

    分析 直接利用二次函数解析式得出水流离地面的最大高度．

    解答 解：∵y=-x2+2x+1.25=-（x-1）2+2.25，
    ∴水池在喷水过程中水流的最大高度为2.25米．
    故选B．

    点评 本题考查二次函数的实际应用，根据实际问题求二次函数，再运用二次函数求最大值．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=$\sqrt{3}$，点O为Rt△ABC内一点，连接A0、BO、CO，且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°，以点B为旋转中心，将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°（A、O的对应点分别为点A′、O′），得到△A′O′B，则OA+OB+OC=$\sqrt{7}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的石径大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：+15，-3，+16，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18．
    （1）将最后一名乘客送达目的地后，小张将返回出发地换班，请问小张该如何行使才能回到出发地？
    （2）若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有油72.2升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天上午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，DB交AC于点F，且AF平分BD，CE交AD于G，求证：CG=GE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知：如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，∠DBE=90°，BE=BD．求证：CD=AE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象与直线y=-x+6相交于第一象限A、B的两点．如图所示，过A、B两点分别作x、y轴的垂线，线段AC、BD相交与P，给出以下结论：①OA=OB；②四边形OCPD是正方形；③若k=5．则△ABP的面积是8；④P点一定在直线y=x上，其中正确命题的个数是几个（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示（虚线部分是对称轴）；则下列结论：
    ①abc＞0；②b=2a；③4ac-b2＜0；④a+b+c＜0；⑤4a+c＜2b；⑥8a+c＞0．
    其中正确的个数是（　　）
    A．5B．4C．3D．2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．下面是小刚在作业本中做的一道题，老师说小刚的方法有问题，可是小刚不明白，你能帮帮他吗？
    解一元二次方程：（2x-1）2=2x-4x2
    解：原方程变形为（2x-1）2=2x（1-2x）    ①
    即（2x-1）2=-2x（2x-1）②
    约分，得2x-1=-2x           ③
    得4x=1                     ④
    x=$\frac{1}{4}$                     ⑤
    在上述解法中，你认为第③步有问题，问题在于不符合方程的同解原理，请将你认为正确的解法写在下面．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）
    ①AD是∠BAC的平分线　　　　　
    ②∠ADC=60°
    ③△ABD是等腰三角形　　
    ④点D到直线AB的距离等于CD的长度．
    A．1B．2C．3D．4

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