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    （2012•徐汇区一模）如图，?ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，点F是CD的中点，BF和AC相交于点E．
    （1）求
    AE
    CE
    的值；
    （2）如果
    BA
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，请用
    a
    、
    b
    表示AE．
    分析：（1）根据平行四边形的性质及平行线分线段成比例得出
    AE
    CE
    =
    AB
    CF
    ，继而根据题意求解即可；
    （2）根据平面向量的概念及其运算法则求解即可．
    解答：解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB=CD…（1分）
    ∵点F是CD的中点，
    ∴CF=
    1
    2
    CD=
    1
    2
    AB    …（1分）
    ∵CD∥AB，
    ∴
    AE
    CE
    =
    AB
    CF
    =
    AB
    1
    2
    AB
    =2    ．…（3分）
    （2）∵
    AE
    CE
    =2    ，
    ∴
    AE
    AC
    =
    2
    3
    ，…（1分）
    ∵
    AC
    +
    AD
    =
    CD
    ，
    ∵
    AC
    =
    AD
    -
    BA
    =
    b
    -
    a
    ，
    ∴
    AE
    =
    2
    3
    AC
    =
    2
    3
    b
    -
    2
    3
    a
    ．（2分）
    点评：本题考查平行四边形的性质、平行线分线段成比例及平面向量的知识，注意这些知识的熟练掌握并灵活运用，难度适中．
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    43
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    （2）连接PB，当PB平分∠CPQ时，求PE的长；
    （3）过点B作BF⊥AB交PQ于F，当△BEF和△QBF相似时，求x的值．

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