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(本题8分)我区实施新课程改革后,学生的自主学习、合作交流能力有很大提高.张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况,对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査,并将调査结果分成四类,A:特别好;B:好;C:一般;D:较差;并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:

(1)本次调查中,张老师一共调査了 名同学,其中C类女生有 名,D类男生有 名;

(2)将上面的条形统计图补充完整;

(3)为了共同进步,张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.

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若等腰三角形的两边的长分别是3cm、7cm,则它的周长是_______cm.

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(本题6分)AB⊥BC,∠1+∠2=90°,∠2=∠3.BE与DF平行吗?为什么?

【解析】
BE∥DF.

∵AB⊥BC,

∴∠ABC= °,

即∠3+∠4= °.

又∵∠1+∠2=90°,

且∠2=∠3,

∴ = .

理由是:________________.

∴BE∥DF.

理由是:________________.

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如图,在一个长方形花园ABCD中,若AB=,AD=,花园中建有一条长方形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSKT,若LM=RS=则长方形花园中除道路外可绿化部分的面积为( )

A. B.

C. D.

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(本题12分)如图,矩形ABOD的两边OB,OD都在坐标轴的正半轴上,OD=3,另两边与反比例函数的图象分别相交于点E,F,且DE=2.过点E作EH⊥x轴于点H,过点F作FG⊥EH于点G.回答下面的问题:

(1)该反比例函数的解析式是什么?

(2)当四边形AEGF为正方形时,点F的坐标时多少?

(3)阅读合作学习内容,请解答其中的问题;

小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题:“当AE>EG时,矩形AEGF与矩形DOHE能否全等?能否相似?”

针对小亮提出的问题,请你判断这两个矩形能否全等?直接写出结论即可;这两个矩形能否相似?若能相似,求出相似比;若不能相似,试说明理由.

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把代数式2x2﹣18分解因式,结果是 .

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A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差

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如图,半圆O是一个量角器,为一纸片,AB交半圆于点D,交半圆于点C,若点C、D A在量角器上对应读数分别为的度数为

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(本题满分8分)

分别以□ABCD(∠CDA≠90°)的三边AB,CD,DA为斜边作等腰直角三角形,△ABE,△CDG,△ADF.

(1)如图1,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时,连接GF,EF.请判断GF与EF的数量关系及位置关系;(只写结论,不需证明)

(2)如图2,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时,连接GF,EF,(1)中结论还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,说明理由.

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