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(本题12分)如图,矩形ABOD的两边OB,OD都在坐标轴的正半轴上,OD=3,另两边与反比例函数的图象分别相交于点E,F,且DE=2.过点E作EH⊥x轴于点H,过点F作FG⊥EH于点G.回答下面的问题:

(1)该反比例函数的解析式是什么?

(2)当四边形AEGF为正方形时,点F的坐标时多少?

(3)阅读合作学习内容,请解答其中的问题;

小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题:“当AE>EG时,矩形AEGF与矩形DOHE能否全等?能否相似?”

针对小亮提出的问题,请你判断这两个矩形能否全等?直接写出结论即可;这两个矩形能否相似?若能相似,求出相似比;若不能相似,试说明理由.

练习册系列答案
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如图,△ABC面积为1,第一次操作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1, C1,使A1B=AB、B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操作:分别延长A1B1,B1C1、C1A1至点A2,B2,C2,使A2B1=A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1,顺次连接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,…按此规律,要使得到的三角形的面积为38416,需要经过_____次操作.

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(1)本次调查中,张老师一共调査了 名同学,其中C类女生有 名,D类男生有 名;

(2)将上面的条形统计图补充完整;

(3)为了共同进步,张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.

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(本小题满分10分)

有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩,现对这次体育测试成绩进行抽样调查,结果统计如下,其中扇形统计图中E组所在的扇形的圆心角为144°

被抽取的体育测试成绩频数分布表

组别

成绩

频数

A

20<x≤24

2

B

24<x≤28

3

C

28<x≤32

5

D

32<x≤36

b

E

36<x≤40

20

合计

a

根据上面的图表提供的信息,回答下列问题:

(1)计算频数分布表中a与b的值;

(2)请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分(结果取整数)

(3)小敏测得扇形统计图的半径为5,将扇形统计图的A,B,C区域块剪下来,剩余部分卷成圆锥体(不算重合部分),则圆锥体的高为多少?

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下列运算正确的是( )

A.a3+a3=a6 B.2(a+1)=2a+1

C.(-ab)2=a2b2 D.a6÷a3=a2

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