Question

如图，∠AOB的内部有一点P，∠AOB=60°．
（1）作图：过点P作PC∥OA，PD∥OB；
（2）量出∠CPD的度数，说出它与∠AOB的关系；
（3）归纳：若∠α，∠β的两边互相平行，则α，β的关系是什么？

Answer 1

考点：作图—基本作图,平行线的性质

专题：

分析：（1）利用过点作直线的平行线的作法得出即可；
（2）利用所画图形得出它与∠AOB的关系；
（3）利用两边互相平行的两个角相等或互补解答．

解答：解：（1）如图所示：
；

（2）∠CPD=60°，∠CPD′=120°，
故∠AOB=∠CPD或∠AOB+∠CPD′=180°；

（3）如图所示：

图1α=β，图2α+β=180°．

点评：此题主要考查了基本作图，本题从两直线平行，同位角和同旁内角两种情况考虑比较简单．