Question

5．在|-2|，2⁰，2^-1，$\sqrt{2}$这四个数中，最大的数是（　　）

• A． |-2|
• B． 2⁰
• C． 2^-1
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，首先求出|-2|，2⁰，2^-1的值是多少，然后根据实数比较大小的方法判断即可．

解答 解：|-2|=2，2⁰=1，2^-1=0.5，
∵$0.5＜1＜\sqrt{2}＜2$，
∴${2}^{-1}{＜2}^{0}＜\sqrt{2}＜|-2|$，
∴在|-2|，2⁰，2^-1，$\sqrt{2}$这四个数中，最大的数是|-2|．
故选：A．

点评 （1）此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
（3）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a⁰=1（a≠0）；②0⁰≠1．