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    11．已知关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=3}\\{3x+5y=m+2}\end{array}\right.$的解满足x+y=0，求有理数m的值．

    分析 由x+y=0，得到y=-x，代入方程组求出m的值即可．

    解答 解：由x+y=0，得到y=-x，
    代入方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{-x=3}\\{-2x=m+2}\end{array}\right.$，
    解得：m=4．

    点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．甲、乙两人同在如图所示的地下车库等电梯，两人到1至4层的任意一层出电梯，
    （1）请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；
    （2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该游戏是否公平？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=2x与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于A，B两点，A点的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）结合图象，直接写出2x＞$\frac{k}{x}$时x的取值范围；
    （3）若点P是反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上的一点，且满足△OPC与△ABC的面积相等，求出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A，B的坐标分别为（4，0），（4，3），动点M，N分别从O，B同时出发．以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BN向终点C运动．过点M作MP⊥OA，交AC于P，连接NP，设M、N运动的时间为t秒（0＜t＜4）．
    （1）P点的坐标为（t，-$\frac{3}{4}$t+3），PC=$\frac{5}{4}$t（用含x的代数式表示）；
    （2）求当t为何值时，以C、P、N为顶点的三角形与△ABC相似；
    （3）在平面内是否存在一个点E，使以C、P、N、E为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出t的值，若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图．已知二次函数y=ax2+bx（α≠0）经过点A（-2，0），B（-3，3）．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）一次函数y=kx+6的图象经过点B交二次函数的图象于点D，写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知两点D（1，-3），E（-1，-4），试在直线y=x上确定一点P，使点P到D、E两点的距离之和最小，则最小值为$\sqrt{29}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点，P为BC上一点，PF⊥AB于F，PE⊥AC于E，则DF与DE的关系为DF=DE且DF⊥ED．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知，如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，cot∠BAC=$\frac{3}{4}$，点D在边BC上（不与点B、C重合），点E在边BC的延长线上，∠DAE=∠BAC，点F在线段AE上，∠ACF=∠B．设BD=x．

    （1）若点F恰好是AE的中点，求线段BD的长；
    （2）若y=$\frac{AF}{EF}$，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；
    （3）当△ADE是以AD为腰的等腰三角形时，求线段BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．阅读材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
    解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，
    ∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0，∴（m-n）2+（n-4）2=0，
    ∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，∴n=4，m=4．
    根据你的观察，探究下面的问题：
    （1）已知x2+2xy+2y2+4y+4=0，求2x+y的值；
    （2）已知△ABC的三边长a、b、c，且满足a2+b2-6a-8b+25=0，求△ABC的最大边c的范围；
    （3）已知a-b=4，ab+c2-6c+13=0，则a+b+c=3．

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