Question

3．如图，已知点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD，则图中的全等三角形是△ABE≌△FDC；判定三角形全等的依据是ASA．

Answer 1

分析 根据BE∥DF，可得∠ABE=∠D，再利用ASA判定△ABC和△FDC全等即可．

解答 证明：∵BE∥DF，
∴∠ABE=∠D，
在△ABE和△FDC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ABE=∠D}\\{AB=FD}\\{∠A=∠F}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△FDC（ASA）．
故答案为：△ABE≌△FDC；ASA．

点评 此题主要考查全等三角形的判定和平行线的性质等知识点的理解和掌握，解决此题的关键是利用ASA得出△ABC和△FDC全等．