Question

14．已知代数式2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y-1的值与字母x的取值无关，求2（2a²+9b）-3（-5a²-4b+1）的值．

Answer 1

分析 2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y-1合并后，根据代数式的值与字母x无关，得到x一次项与二次项系数为0求出a与b的值；再将2（2a²+9b）-3（-5a²-4b+1）先去括号、合并同类项化简后，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y-1
=（2-2b）x²+（a+3）x-6y+5，
由代数式的值与字母x的取值无关，得到2-2b=0，a+3=0，
解得：a=-3，b=1，
则2（2a²+9b）-3（-5a²-4b+1）
=4a²+18b+15a²+12b-3
=19a²+30b-3
=19×（-3）²+30×1-3
=171+30-3
=198．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．