Question

【题目】下图是由一些火柴棒搭成的图案：

(1)摆第①个图案用______根火柴棒，摆第②个图案用______根火柴棒，摆第③个图案用______根火柴棒；

(2)按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？

Answer 1

【答案】(1)5,9,13;(2) 4n＋1

【解析】试题分析：(1)解决此题的关键是弄清图案中的规律，根据图形中的三个图案知，每个图案都比上一个图案多一个五边形，但是只增加4根火柴，根据此规律来分析，可得答案．
(2)第①个图案所用的火柴数：1+4=1+4×1=5，
第②个图案所用的火柴数：1+4+4=1+4×2=9，
第③个图案所用的火柴数：1+4+4+4=1+4×3=13，
…
依此类推，第n个图案中，所用的火柴数为：1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1；

试题解析：

(1)第①个图案所用的火柴棒数：1＋4＝1＋4×1＝5，

第②个图案所用的火柴棒数：

1＋4＋4＝1＋4×2＝9，

第③个图案所用的火柴棒数：

1＋4＋4＋4＝1＋4×3＝13；

(2)按(1)的方法，依此类推，

第n个图案中，所用的火柴棒数为：

1＋4＋4＋…＋4＝1＋4×n＝4n＋1.

故摆第n个图案用的火柴棒是(4n＋1)根．