Question

等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的角为40度，则顶角的度数为（　　）

• A、40° 或65°
• B、50°或65°
• C、50°或130°
• D、40°或130°

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：分类讨论

分析：分这个三角形为锐角三角形和钝角三角形，再利用三角形内角和定理和可求得顶角的度数．

解答：解：①当为锐角三角形时可以画图，如图①，
高与右边腰成40°夹角，由三角形内角和为180°可得，顶角为50°；
②当为钝角三角形时可画图为如图②，
此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为180°，
由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为50°，所以三角形的顶角为130°，
所以该等腰三角形的顶角为50°或130°，
故选C．

点评：本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两底角相等是解题的关键．