Question

在平面直角坐标系中，在图中描出A（-2，-2），B（-8，6），C（2，1）．请问三角形ABC的形状并求出三角形的面积．

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理,两点间的距离公式

专题：

分析：首先画出坐标系，标出A、B、C三点，再利用勾股定理计算出AB²，AC²，BC²，然后利用勾股定理逆定理可证明△ABC是直角三角形．

解答：解：∵A（-2，-2），B（-8，6），C（2，1），
∴AB²=6²+8²=100；AC²=4²+3²=25，BC²=10²+5²=125，
∴AC2+AB2=BC2，
∴△ABC是直角三角形，
三角形的面积：

1

2

×10×5=25．

点评：此题主要考查了勾股定理和勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．