Question

某一工程，在工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）施工一天，需付甲工程队工程款3.5万元，乙工程队工程款2万元．若甲乙两队全程合作完成这项工程，一共需付多少工程款？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，根据题意可知，甲工作44天，乙工作24天可完成任务，据此列方程求解；
（2）先求出甲乙合作所用的时间，然后用天数乘每天需付的工程款，求出总工程款．

解答：解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，
由题意得，

44

60

+

24

x

=1，
解得：x=90，
经检验：x=90是原分式方程的解，且符合题意．
答：乙队单独完成这项工程需要90天；
（2）所用时间=

1

1 60 + 1 90

=36（天），
总工程款=（3.5+2）×36=198（万）．
答：一共需付198万工程款．

点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．