Question

1．下列各式计算正确的是（　　）

• A． 8$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$=5
• B． 5$\sqrt{2}$+3$\sqrt{3}$=8$\sqrt{5}$
• C． 4$\sqrt{2}$×3$\sqrt{3}$=12$\sqrt{6}$
• D． 4$\sqrt{2}$÷2$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．

解答 解：A、原式=5$\sqrt{2}$，所以A选项错误；
B、5$\sqrt{2}$与3$\sqrt{3}$不能合并，所以B选项错误；
C、原式=12×$\sqrt{2×3}$=12$\sqrt{6}$，所以C选项正确；
D、原式=2，所以D选项错误．
故选C．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．