Question

如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A（﹣1，0），B（3，0）、C（0，﹣3）三点．

（1）直接写出抛物线的解析式 ；

（2）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC、BD，试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由．

（3）如图2，在（2）的条件下，将△BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为△B′O′C′，在平移过程中，△B′O′C′与△BCD重叠的面积记为S，设平移的时间为t秒（0≤t≤3），试求S与t之间的函数关系式？

Answer 1