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    【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，则下列结论：①abc＜0；②；③ac﹣b+1=0；④OAOB=﹣．其中正确结论的序号是 ．

    【答案】①③④

    【解析】

    试题分析：观察函数图象，发现：

    开口向下a＜0；与y轴交点在y轴正半轴c＞0；对称轴在y轴右侧﹣＞0；顶点在x轴上方＞0．

    ①∵a＜0，c＞0，﹣＞0，

    ∴b＞0，

    ∴abc＜0，①成立；

    ②∵＞0，

    ∴＜0，②不成立；

    ③∵OA=OC，

    ∴xA=﹣c，

    将点A（﹣c，0）代入y=ax2+bx+c中，

    得：ac2﹣bc+c=0，即ac﹣b+1=0，③成立；

    ④∵OA=﹣xA，OB=xB，xAxB=，

    ∴OAOB=﹣，④成立．

    综上可知：①③④成立．

    故答案为：①③④．

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