Question

（1）先化简，再求值：（x+2y）（x-2y）+（x+2y）²-4xy，其中x=-1，y=

1

2014

．
（2）已知两个单项式

1

3

a^m+^2mb与-2a⁴b^k是同类项，求：2^m•4^m•8^k的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,同类项

专题：

分析：（1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；
（2）根据同类项定义得出方程组，再变形后代入求出即可．

解答：解：（1）（x+2y）（x-2y）+（x+2y）²-4xy
=x²-4y²+x²+4xy+4y²-4xy
=2x²，
当x=-1时，原式=2×（-1）²=2；

（2）∵两个单项式

1

3

a^m+^2mb与-2a⁴b^k是同类项，
∴

m+2m=4 k=1

，
∴2^m•4^m•8^k的值
=2^m+2m×8
=2⁴×8
=128．

点评：本题考查了整式的混合运算和求值，同类项的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力．