【题目】如图，某校广场有一段25米长的旧围栏，现打算利用该围栏的一部分（或全部）为一边，围成一块100平方米的长方形草坪（如图CDEF，CD＜CF）已知整修旧围栏的价格是每米1.75元，建新围栏的价格是4.5元．若CF＝x米，计划修建费为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围；
（2）若计划修建费为150元，能否完成该草坪围栏的修建任务？若能完成，请算出利用旧围栏多少米；若不能完成，请说明理由．
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【题目】如图所示,MN表示某饮水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30°,在M的南偏东60°的方向上有一点A,以点A为圆心．以500m为半径的圆形区域为居民区,取MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东75°,已知MB=400m．通过计算回答,如果不改变方向,输水路线是否会穿过该居民区?（
≈1．73）
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【题目】如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的坐标分别 A（-3，4）B（-5，2）C（-2，1）
（1）画出 △ABC关于y 轴的对称图形 △A1B1C1；
（2）画出将△ABC 绕原点 O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2 ；
（3）求（2）中线段 OA扫过的图形面积．
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【题目】如图△ABC，AB=AC，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AEF，连结BE、CF相交于点D．
（1）求证：BE=CF；
（2）已知四边形ACDE是菱形，∠BAC=45°，AB=AC=1．
①求旋转角 ∠BAE的度数；
②求BD的长．
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【题目】如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知正比例函数 y1＝﹣2x 的图象与反比例函数 y2＝
的图象交于 A（﹣1，a），B 两点．
(1)求出反比例函数的解析式及点 B 的坐标；
(2)观察图象，请直接写出满足 y≤2 的取值范围；
(3)点 P 是第四象限内反比例函数的图象上一点，若△POB 的面积为 1，请直接写出点 P的横坐标．
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【题目】某同学报名参加学校秋季运动会，有以下 5 个项目可供选择：径赛项目：100m、200m、1000m（分别用 A1、A2、A3 表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用 T1、T2 表示）．
（1）该同学从 5 个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率 P 为 ；
（2）该同学从 5 个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率 P1，利用列表法或树状图加以说明；
（3）该同学从 5 个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的概率 P2 为 ．
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【题目】在倡导“社会主义核心价值观”演讲比赛中，某校根据初赛成绩在七、八年级分别选出10名同学参加决赛，对这些同学的决赛成绩进行整理分析，绘制成如下团体成绩统计表和选手成绩折线统计图：
七年级 | 八年级 | |
平均数 | 85.7 | _______ |
众数 | _______ | _______ |
方差 | 37.4 | 27.8 |
根据上述图表提供的信息，解答下列问题：
（1）请你把上面的表格填写完整；
（2）考虑平均数与方差，你认为哪个年级的团体成绩更好？
（3）假设在每个年级的决赛选手中分别选出2个参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？请说明理由．
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【题目】一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．
（Ⅰ）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能的结果；
（Ⅱ）求两次取出的小球标号相同的概率；
（Ⅲ）求两次取出的小球标号的和大于6的概率．
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【题目】（8分）如图，AC是⊙O的直径，OB是⊙O的半径，PA切⊙O于点A，PB与AC的延长线交于点M，∠COB=∠APB．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）当OB=3，PA=6时，求MB，MC的长．
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