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    如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，∠BAC=∠BOD，若tan∠BOD=，则tan∠BAC=（ ）

    A． B． C． D．

    B．

    【解析】

    试题分析：：由于∠BAC=∠BOD，则弧BC=弧BD，根据垂径定理的推论得到OB⊥CD，CE=DE，在Rt△ODE中，tan∠BOD=，设DE=4x，则OE=3x，勾股定理得OD=5x，所以AE=8x，在Rt△ACE中，根据正切的定义求解．

    试题解析：∵∠BAC=∠BOD，

    ∴

    ∴OB⊥CD，CE=DE，

    在Rt△ODE中，tan∠BOD=，

    设DE=4x，则OE=3x，

    ∴OD==5x，

    ∴AE=AO+OE=5x+3x=8x，CE=4x，

    在Rt△ACE中，tan∠CAE=，

    ∴tan∠BAC=．

    故选B．

    考点：1.圆周角定理；2.垂径定理；3解直角三角形．

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    （1）b= ，点B的横坐标为 （上述结果均用含c的代数式表示）；

    （2）连接BC，过点A作直线AE∥BC，与抛物线交于点E．点D是x轴上一点，其坐标为（2，0），当C，D，E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；

    （3）在（2）的条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一动点，连接PB，PC，设所得△PBC的面积为S．

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