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    【题目】如图(1)是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形,两直角边的长分别为和斜边长为图(2)是以为直角边的等腰直角三角形.请你开动脑筋,将它们拼成一个直角梯形.

    (1)在图(3)处画出拼成的这个图形的示意图；

    (2)利用(1)画出的图形证明勾股定理.

    【答案】(1)见解析；(2)证明见解析.

    【解析】

    (1)此题要由图中给出的三个三角形组成一个梯形，而且上底和下底分别为a，b，高为a+b；

    (2)利用梯形的面积和三角形的面积公式列出等式即可求出勾股定理.

    (1)如图所示；

    (2)由图我们根据梯形的面积公式可知，

    梯形的面积=(a+b)(a+b)，

    从图中我们还发现梯形的面积=三个三角形的面积，即ab+ab+c2，

    所以(a+b)(a+b)=ab+ab+c2，

    ∴a2+b2=c2.

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    （2）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；

    （3）若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断．

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    到C地

    到D地

    A果园

    每吨15元

    每吨12元

    B果园

    每吨10元

    每吨9元

    （1）若从A果园运到C地的橘子为x吨，则从A果园运到D地的橘子为 吨，从A果园将橘子运往D地的运输费用为 元.

    （2）用含x的式子表示出总运输费（要求：列式、化简）

    （3）若这批橘子在C地和D地进行再加工，经测算，全部橘子加工完毕后总成本为w元，且.则当x= 时，w有最 值（填“大”或“小”），这个值是 .

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    【题目】我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种），并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表：

    学生最喜欢的活动项目的人数统计表

    项目

    学生数（名）

    百分比

    丢沙包

    20

    10%

    打篮球

    60

    p%

    跳大绳

    n

    40%

    踢毽球

    40

    20%

    根据图表中提供的信息，解答下列问题：

    （1）m= ，n= ，p= ；

    （2）请根据以上信息直接补全条形统计图；

    （3）根据抽样调查结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳．

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    （1）填表：

    三角形个数

    1

    2

    3

    4

    …

    火柴棒根数

    …

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