Question

【题目】A、B两地果园分别有橘子40吨和60吨，C、D两地分别需要橘子30吨和70吨；已知从A、B到C、D的运价如表：

	到C地	到D地
A果园	每吨15元	每吨12元
B果园	每吨10元	每吨9元

（1）若从A果园运到C地的橘子为x吨，则从A果园运到D地的橘子为 吨，从A果园将橘子运往D地的运输费用为 元.

（2）用含x的式子表示出总运输费（要求：列式、化简）

（3）若这批橘子在C地和D地进行再加工，经测算，全部橘子加工完毕后总成本为w元，且.则当x= 时，w有最 值（填“大”或“小”），这个值是 .

Answer 1

【答案】(1) 40-x , 12（40-x） (2) 2x+1050 (3)25，大，4360.

【解析】

(1)根据A地共有橘子40吨这个条件得到A果园运到D地的橘子为40-x吨.由表格中A到D的单价，再乘以单价12(元/每吨)，可得到A果园将橘子运往D地的运输费用.

(2)首先用x分别表示出运到C地和运到D地的橘子吨数，再分别乘以各自的单价，最后求和.

(3)根据二次函数顶点式的顶点坐标可知，a大于0时，二次函数开口向上，当时有最小值h；a小于0时，二次函数开口向下，当时有最大值h.

(1)由题意可知，A，B两果园共有橘子100吨，C，D两地共需要橘子100吨.

则从A果园运到C地的橘子为x吨后，A果园剩下的橘子全部运到D地.

所以A果园运到D地的橘子为40-x吨.

由表可知，从A果园运到D地的运费为每吨12元.

则从A果园将橘子运往D地的运输费用为12（40-x）

(2) 从A果园运到C地的橘子为x吨，费用为15x，A果园运到D地的橘子为40-x吨，费用为12（40-x）.

因为C地只需要30吨，则C地还需要B地的橘子30-x吨，费用为10（30-x）.

同理，D地还需要B地的橘子70-（40-x）=30+x吨，费用为9（30+x）.

故总费用为：15x+12（40-x）+10（30-x）+9（30+x）=2x+1050

(3) 为二次函数顶点式

此时a=-1＜0，则开口向下，有最大值.

即当x=25时，w有最大值为4360.

故答案为：(1) 40-x , 12（40-x） (2) 2x+1050 (3)25，大，4360.