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【题目】如图,二次函数yax2bxc(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(01)(10).下列结论:①ab0b24a0abc20b1⑤当x>-1时,y0.其中正确结论的个数是( )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

【答案】B

【解析】由抛物线的对称轴x=-y轴右侧,可以判定ab异号,由此确定①正确;
由抛物线与x轴有两个交点得到b2-4ac0,又抛物线过点(01),得出c=1,由此判定②正确;

a-b+c=0,及b>0得出a+b+c=2b>0;由b<1,c=1,a<0,得出a+b+c<a+1+1<2,由此判定③正确;
由抛物线过点(-1,0),得出a-b+c=0,即a=b-1,由a<0得出b<1;由a<0,及ab<0,得出b>0,由此判定④正确;
由图象可知,当自变量x的取值范围在一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根之间时,函数值y>0,由此判定⑤错误.

故选:B.

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1)-6-(-2)×(-2);

2)-3×(-2)+3-8

3)(-)×(—24);

4

5)-(3×3)÷{-3×(-3)}+3×(-6

6

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