Question

一个小孩拿一遥控汽车，开动后随意停止，汽车在如图所示的一个平面内运动，则汽车停在黄色区域与停在绿色区域的概率是否相等？停在红色区域的概率是多少？

Answer 1

分析：分别计算出红、黄、绿三个区域的面积，再分别求其概率即可．

解答：解：整个圆的面积为π（3r）²=9πr²；绿色区域的面积为πr²，黄色区域的面积为：
π（2r）²-πr²=3πr²；红色区域的面积为π（3r）²-π（2r）²=5πr²：
故P（黄）=

3πr2

9πr2

=

1

3

；
P（绿）=

πr2

9πr2

=

1

9

；
P（红）=

5πr2

9πr2

=

5

9

．
故汽车停在黄色区域与停在绿色区域的概率不相等．停在红色区域的概率是

5

9

．

点评：用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．