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19.如图方格纸中△ABC绕着点A逆时针旋转90度,再向右平移6格可得到△DEF.

分析 观察图象可知,先把△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转,然后再向右平移即可得到.

解答 解:根据图象,△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转与△DEF形状相同,向右平移6格就可以与△DEF重合.
故答案为:90,6.

点评 本题考查了几何变换的类型,几何变换只改变图形的位置,不改变图形的形状与大小,本题用到了旋转变换与平移变换.

练习册系列答案
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7.阅读理解:配方中是中学数学的重要方法,用配方法可求最大(小)值.
对于任意正实数a、b,可作如下变形:a+b=($\sqrt{a}$)2+($\sqrt{b}$)2=($\sqrt{a}$)2+($\sqrt{b}$)2-2 $\sqrt{ab}$+2$\sqrt{ab}$=($\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$)2+2$\sqrt{ab}$,
又∵($\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$)2≥0,∴($\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$)2+2$\sqrt{ab}$≥0+2$\sqrt{ab}$,即a+b≥2$\sqrt{ab}$.
根据上述内容,回答下列问题:在a+b≥2$\sqrt{ab}$(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥2$\sqrt{p}$,当且仅当a、b满足a=b时,a+b有最小值2$\sqrt{p}$.
(2)思考验证:如图1,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,CO为AB边上中线,AD=2a,DB=2b,试根据图形验证a+b≥2$\sqrt{ab}$成立,并指出等号成立时的条件.
(3)探索应用:如图2,已知A为反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象上一点,A点的横坐标为1,将一块三角板的直角顶点放在A处旋转,保持两直角边始终与x轴交于两点D、E,F(0,-3)为y轴上一点,连接DF、EF,求四边形ADFE面积的最小值.

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4.先化简,再求值:(1+a)(1-a)+(a+1)2,其中a=$\frac{1}{2}$.

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11.因式分解:
(1)-16y4-32y3+8y2
(2)(x2+4)2-16x2
(3)9(a-b)2+12(a2-b2)+4(a+b)2
(4)(x2+4x)2+8(x2+4x)+16.

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9.下列式子总有意义的是(  )
A.$\sqrt{a}$B.$\sqrt{-a}$C.$\sqrt{-{a}^{2}}$D.$\sqrt{|a|}$

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