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    4．先化简，再求值：（1+a）（1-a）+（a+1）2，其中a=$\frac{1}{2}$．

    分析 先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

    解答 解：（1+a）（1-a）+（a+1）2
    =1-a2+a2+4a+1
    =4a+2，
    当a=$\frac{1}{2}$式，原式=4×$\frac{1}{2}$+2=4．

    点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，难度适中．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知，如图△ABC，请在网格纸中画．
    （1）下移5，左移1个单位；
    （2）△ABC关于O点成中心对称图形；
    （3）△ABC以点O为旋转中心，顺时针旋转90°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E在AB上，且DE∥CA．
    （1）△BDE与△BCA相似吗？为什么？
    （2）已知AB=8，AC=6，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．阅读下列材料：
    正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．数学老师给小明同学出了一道题目：在图（1）正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△ABC，使AB=AC=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{2}$；小明同学的做法是：由勾股定理，得AB=AC=$\sqrt{{2^2}+{1^2}}=\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{{1^2}+{1^2}}=\sqrt{2}$，于是画出线段AB、AC、BC，从而画出格点△ABC．
    （1）请你参考小明同学的做法，在图（2）正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△A′B′C′（A′点位置如图所示），使A′B′=A′C′=5，B′C′=$\sqrt{10}$．（直接画出图形，不写过程）；
    （2）观察△ABC与△A′B′C′的形状，猜想∠BAC与∠B′A′C′有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图方格纸中△ABC绕着点A逆时针旋转90度，再向右平移6格可得到△DEF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．小明和小刚用如图的两个转盘做配紫色的游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中的一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色．此时小刚得1分，否则小明得1分．此游戏规则公平吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．在三河市创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：
    （1）求乙队在0≤x≤2的时段内的施工速度；
    （2）求乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
    （3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．某厂有一块如图所示的△ABC铜板，根据需要，现要把它加工成一个平行四边形铜板，要把材料完全利用起来，可怎样加工？请你利用学过的知识帮助工人师傅把切割的线用虚线画出来，并指出加工后的平行四边形，能否将此三角形铜板加工成长方形？请给出说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{（n-m）x+y=8}\\{nx+my=-3}\end{array}\right.$的一个解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，则mn的值是-27．

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