Question

（10分）如图，一次函数的图象与反比例数的图象交于A、B两点：A（-2，1），B（1，n）．

① 求反比例函数和一次函数的解析式；

② 根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

Answer 1

（1）y=- y=-x-1（2） x<-2或0<x<1

【解析】

试题分析：（1）将A坐标代入反比例函数解析式中求出k的值，确定出反比例解析式，将B坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出B坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；

（2）由反比例函数和一次函数的图像可以直接球的结果.

试题解析：（1）把A（-2,1）代入，解得x=-2，所以反比例函数的解析式为；把B（1，n）代入，可求得n=-2，点B的坐标为（1，-2），分别把A、B代入y=kx+b可求得k=-1，b=-1，因此一次函数的解析式为y=-x-1；

（2）令-，可求得x=1或x=-2，因此由图像知一次函数的值大于反比例函数的取值范围为x<-2或0<x<1.

考点：反比例函数及一次函数的图像与性质