练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    6．代数式a2+4b2-8a+4b+20的最小值3．

    分析 观察a2+4b2-8a+4b+20式子要求其最小值，只要将所有含有a、b的式子转化为多个非负数与常数项的和的形式．一般常数项即为所求最小值．

    解答 解：a2+4b2-8a+4b+20
    =（a2-8a+16）+（4b2+4b+1）+3
    =（a-4）2+（2b+1）2+3≥3，
    则代数式a2+4b2-8a+4b+20的最小值是3．
    故答案是：3．

    点评 本题考查了完全平方公式、非负数的性质．解决本题的关键是将所有含有a、b的式子都转化为多个非负数与常数项的和形式．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知a+b=1，a2-b2=2010，则a-b=2010．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图所示，将一张长方形纸片AB-CD的∠C沿CF折叠（F在BC边上，不与B，C重合），使得C点落在长方形ABCD内部E处，FH平分∠BFE，则∠GFH的度数满足（　　）
    A．∠GFH＜90°B．∠GFH=90°C．∠GFH＞90°D．0°＜∠GFH＜90°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．一航行中的船，在A处看到它的南偏东60°方向上有一灯塔C，船以每小时30海里速度向东南方向航行，半小时后，到达B处看到灯C在船正东方向，则这时船与灯塔的距离BC=$\frac{15（\sqrt{6}-\sqrt{2}）}{2}$海里．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对三角形的边分别为a，b，c．若a=3，b=4，则c=5，sinA=$\frac{3}{5}$，cosA=$\frac{4}{5}$，tanA=$\frac{3}{4}$，sinB=$\frac{4}{5}$，cosB=$\frac{3}{5}$，tanB=$\frac{4}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知实数a，b，c满足α+b+c=1，$\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{c+a-b}$=1，则abc=0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图所示，正方形ABCD的面积等于9平方厘米，正方形DEFG的面积等于4平方厘米，则阴影部分的面积S═3.5平方厘米．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．定义f（x）=x2+x+1，若素数p，q满足f（p）=f（q）+242，则有序数对（p，q）=（61，59）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知3-b和3-2b的值的符号相反，且b为整数，求代数式$（\frac{a}{2}-b）^{2}-\frac{1}{4}（a+b）（a-b）+ab$的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案