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    5．若三角形中三内角的度数之比为1：2：3，则此三角形中最大锐角的正弦值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    分析 利用三角形的内角和为180度及三角之比求出最大锐角的度数，然后求出其正弦值．

    解答 解：若三角形三个内角度数的比为1：2：3，
    设一个角是x°，则另两角分别是2x°，3x°．
    根据三角形内角和定理得到：x+2x+3x=180，
    解得：x=30°．
    所以三角形中最大锐角的度数为：2x=60°，
    即其正弦值为：sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    点评 本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键在于利用三角形的内角和为180度及三角之比求出最大锐角的度数，然后求出其正弦值．

    练习册系列答案
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    （2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（1，2），设运动时间为t（t＞0）秒．问：是否存在这样的t，使S△ODP=S△ODQ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由
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