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    如图，四边形ABCD中，∠BAC=90°，AB=11-x，BC=5，CD=x-5,AD=x-3，AC=4.求证：四边形ABCD为平行四边形。
    见解析
    证明：由题意得（11-x）2+42=52
    x1=8， x2=14＞11（舍去）
    当x=8时，BC=AD=5，AB=CD=3
    ∴四边形ABCD为平行四边形
    利用勾股定理求得x的值，再根据平行四边形的性质判定
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在四边形ABCD中，AC = BD，AC与BD交于点O，∠DOC = 60°.

    （1）当四边形ABCD是平行四边形时（如图1），证明AB + CD = AC；
    （2）当四边形ABCD是梯形时（如图2），AB∥CD，线段AB、CD和线段AC之间的数量关系是_____________________________；
    （3）如图3，四边形ABCD中，AB与CD不平行，结论AB + CD = AC是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在菱形ABCD中，AB=2，,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.
    （1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
    （2）填空：①当AM的值为          时，四边形AMDN是矩形；
    ②当AM的值为          时，四边形AMDN是菱形。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD =DC，求证：AC是∠DAB的平分线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若AD＝4cm，则OE的长为    cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点E是平行四边形ABCD的边CD上的一点，连接AE交BC的延长线于点F，要使S四边形ABCE =8S△CEF ，需要添加一个条件是 

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝9，则BC的长为(     )    

    A．3     B．2  C．   D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P从A点出发，以cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动．设点P运动的时间为ts．
    （1）当P异于A．C时，请说明PQ∥BC；
    （2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在四边形ABCD中，AC = BD，AC与BD交于点O，∠DOC = 60°.
    小题1:当四边形ABCD是平行四边形时（如图1），证明AB + CD = AC；
    小题2:当四边形ABCD是梯形时（如图2），AB∥CD，线段AB、CD和线段AC之间的数量关系是_____________________________；
    小题3:如图3，四边形ABCD中，AB与CD不平行，结论AB + CD = AC是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由.

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