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    如图，在菱形ABCD中，AB=2，,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.
    （1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
    （2）填空：①当AM的值为          时，四边形AMDN是矩形；
    ②当AM的值为          时，四边形AMDN是菱形。
    （1）见解析（2）①1；②2
    （1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴ND∥AM
    ∴
    又∵点E是AD中点，∴DE=AE
    ∴
    ∴四边形AMDN是平行四边形
    （2）①当AMDN为矩形时，AD=MN=2，E为MN和AD中点
    ∴ME=ME=1
    ∵，∴△AME是等边三角形，∴AM=1
    ②当四边形AMDN是菱形时，MN⊥AD

    ∴AM=2AE=2
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD中，∠BAC=90°，AB=11-x，BC=5，CD=x-5,AD=x-3，AC=4.求证：四边形ABCD为平行四边形。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接．

    （1）如图（a）所示，当点在线段上时，
    ①求证：；
    ②探究：四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；
    （2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，
    ①第（1）题中所求证和探究的两个结论是否仍然成立？（直接写出，不必说明理由）
    ②当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将矩形沿直线折叠，顶点恰好落在边上点处，已知，，则图中阴影部分面积为             __.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是        .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2010湖南益阳）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°,=4,O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．

    (1) 求∠ABD的度数； (2)求线段的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形ABCD的面积为25，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为_____________。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    图（a）、图（b）是两张形状．大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图（a）、图（b）中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．具体要求如下：

    （1）画一个面积为10的等腰直角三角形
    （2）画一个面积为12的平行四边形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，E恰为BC的中点，.
    （1）求证：AD=AE；
    （2）如图2，点P在BE上，作EF⊥DP于点F，连结AF. 求证：；
    （3）请你在图3中画图探究：当P为射线EC上任意一点（P不与点E重合）时，作EF⊥DP于点F，连结AF，线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系？直接写出你的结论.

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