Question

【题目】已知两点M（3，5），N（1，－1），点P是x轴上一动点，若使PM＋PN最短，则点P的坐标应为（　　）．
A.（ ，－4）
B.（ ，0）
C.（ ，0）
D.（ ，0）

Answer 1

【答案】C
【解析】解答：∵PM＋PN最短，
∴M、P、N三点共线，
∵M（3，5），N（1，－1），
∴设解析式为y＝kx＋b，
把M（3，5），N（1，－1）分别代入解析式得，
，
解得 ，
其解析式为y＝3x－4．
当y＝0时，x＝ ．
故P点坐标为（ ，0）．
故选C．

分析：若PM＋PN最短，则M、P、N三点共线，根据M、N的坐标，求出MN的解析式，再求出与x轴的交点即可．
【考点精析】本题主要考查了确定一次函数的表达式和轴对称-最短路线问题的相关知识点，需要掌握确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法；已知起点结点，求最短路径；与确定起点相反，已知终点结点，求最短路径；已知起点和终点，求两结点之间的最短路径；求图中所有最短路径才能正确解答此题．