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    【题目】如图，已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(2，－2)，B(5，－2)，C(5，－)，D(2，－).

    (1)四边形ABCD的面积是多少；

    (2)将四边形ABCD向上平移个单位长度，求所得的四边形A′B′C′D′的四个顶点的坐标.

    【答案】(1)四边形ABCD的面积为3；(2)A′(2，－ )，B′(5，－ )，C′(5，0)，D′(2，0).

    【解析】试题分析：（1）由题意可得四边形ABCD为矩形，再根据矩形的面积公式求解即可；

    （2）根据平面直角坐标系中的点的平移规律：左减右加，上加下减，即可求得结果.

    解：（1）AB=5-2=3，AD=

    ∴四边形ABCD的面积为：AB×AD=；

    （2）A′(２，0），B′(5，0）C′(5，），D′(２，）.

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    （1）求出此时点A到岛礁C的距离；

    （2）若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A′时，测得点B在A′的南偏东75°的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离．（注：结果保留根号）

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    （1）求a的值；

    （2）直接写出线段 ，的长（用含n的式子表示）；

    （3）在系列Rt△ 中，探究下列问题：

    ①当n为何值时，Rt△是等腰直角三角形？

    ②设1≤k＜m≤n （k，m均为正整数），问是否存在Rt△与Rt△相似？若存在，求出其相似比；若不存在，说明理由．

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