【题目】已知多项式x3-3xy2-4的常数项是a,次数是b
(1) 则a=________,b=________,并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来
(2) 数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11,求点C在数轴上所对应的数
(2) 若A点、B点同时沿数轴向正方向运动,A点的速度是B点速度的2倍,且3秒后,2OA=OB,求点B的速度.
【答案】(1),
;(2)5;B点的速度为
单位长度/秒或
单位长度/秒.
【解析】试题分析:(1)根据多项式中常数项及多项式的次数的定义即可求解;
(2)设点C在数轴上所对应的数为x,根据CA+CB=11列出方程,解方程即可;
(3)设点B的速度为v,则A的速度为2v,分A在原点O的左边与A在原点O的右边进行讨论.
试题解析:(1)∵多项式x3-3xy2-4的常数项是a,次数是b,
∴a=-4,b=3,
点A、B在数轴上如图所示:
(2)设点C在数轴上所对应的数为x,
∵C在B点右边,
∴x>3.
根据题意得
x-3+x-(-4)=11,
解得x=5,
即点C在数轴上所对应的数为5;
(3)设B速度为v,则A的速度为2v,
3秒后点,A点在数轴上表示的数为(-4+6v),B点在数轴上表示的数为3+3v,
当A还在原点O的左边时,由2OA=OB可得-2(-4+6v)=3+3v,解得v=;
当A在原点O的右边时,由2OA=OB可得2(-4+6v)=3+3v,v=.
即点B的速度为或
.
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【题目】如图,已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(2,-2),B(5,-2
),C(5,-
),D(2,-
).
(1)四边形ABCD的面积是多少;
(2)将四边形ABCD向上平移个单位长度,求所得的四边形A′B′C′D′的四个顶点的坐标.
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【题目】若平面直角坐标系内的点M在第四象限,且M到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,则点M的坐标为( )
A.(2,1)
B.(﹣2,1)
C.(2,﹣1)
D.(1,﹣2)
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【题目】某种细菌在培养过程中,每半小时分裂一次(由一个分裂成两个),若这种细菌由1个分裂为64个,则这个过程要经过( )
A. 1小时 B. 2小时 C. 3小时 D. 4小时
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【题目】如图,点N是△ABC的边BC延长线上的一点,∠ACN=2∠BAC,过点A作AC的垂线交CN于点P.
(1)若∠APC=30°,求证:AB=AP;
(2)若AP=8,BP=16,求AC的长;
(3)若点P在BC的延长线上运动,∠APB的平分线交AB于点M.你认为∠AMP的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,求出∠AMP的大小.
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【题目】下列调查中,适合用普查的是( )
A.新学期开始,我校调查每一位学生的体重
B.调查某品牌电视机的使用寿命
C.调查我市中学生的近视率
D.调查长江中现有鱼的种类
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【题目】如图,在矩形ABCD中,点F在边BC上,且AF=AD,过点D作DE⊥AF,垂足为点E
(1)求证:DE=AB;
(2)以A为圆心,AB长为半径作圆弧交AF于点G,若BF=FC=1,求扇形ABG的面积.(结果保留π)
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