Question

15．如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B，在半透明的纸上画出这个图形，沿着直线PO将图形对折，图中的PA与PB，∠APO与∠BPO有什么关系？

Answer 1

分析 根据切线的性质得到∠PAO=∠PBO=90°，通过Rt△APO≌Rt△BPO，即可得到结论．

解答 解：PA=PB，∠APO=∠BPO，
理由：连接AO，BO，
∵PA，PB是⊙O的两条切线，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
在Rt△APO与Rt△BPO中，
$\left\{\begin{array}{l}{OA=OB}\\{PO=PO}\end{array}\right.$，
∴Rt△APO≌Rt△BPO，
∴PA=PB，∠APO=∠BPO．

点评 本题考查了切线的性质，全等三角形的判定和性质，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．